Lunule di Ippocrate

Da un test universitario … alcune riflessioni sulle LUNULE di IPPOCRATE
Maria Teresa Bianchi, febbraio 2014

Dato un triangolo rettangolo di ipotenusa 2a e un angolo di 60° costruire tre semicerchi ciascuno di diametro uguale ad ogni lato (vedi figura).
Trovare la somma delle aree delle due lunule (L1+L2).

lunule

leggi tutto qui: LUNULE di Ippocrate (PdF)

Ada Lovelace

Augusta Ada Byron, meglio nota come Ada Lovelace, nome che assunse dopo il matrimonio con William King, Conte di Lovelace (Londra, 10 dicembre 1815 – Londra, 27 novembre 1852), è stata una matematica inglese, nota soprattutto per il suo lavoro alla macchina analitica ideata da Charles Babbage. I suoi appunti sulla macchina includono quello che è conosciuto come il primo algoritmo inteso per essere elaborato da una macchina, tanto che ella è spesso ricordata come la prima programmatrice di computer al mondo.

continua a leggere …wikipedia

Le coniche

Apollonio di Perge
Stiamo parlando delle coniche e per approfondire meglio questo argomento abbiamo cercato notizie storiche.
Apollonio di Perge era un geometra e un astronomo greco (ca. 262-180 a.C.).
Si sa pochissimo della sua vita salvo che studiò ad Alessandria con i successori di Euclide, visse prevalentemente a Pergamo, dove insegnava, ed ebbe rapporti con i matematici alessandrini suoi contemporanei, come mostrano le dediche che spesso precedono le sue opere.
La fama di Apollonio è legata ai suoi studi di geometria che lo pongono, assieme allo stesso Euclide e ad Archimede, tra i massimi matematici dell’antichità greca.
Delle molte a lui attribuite, l’unica opera pervenutaci è quella sulle Coniche: scritta in otto libri, ne restano sette, di cui quattro nel testo originario greco e tre in una traduzione araba. In essa si trovano le definizioni, le proprietà essenziali e i teoremi relativi alle curve coniche che Apollonio per primo chiamò ellisse, parabola e iperbole.
Rispetto ai matematici che da Menecmo in poi avevano trattato tale argomento, le novità introdotte da Apollonio consistono nel dare una nuova definizione di cono, ancora oggi valida, e nel considerare le tre coniche fondamentali come sezioni su un piano che taglia il cono secondo differenti inclinazioni.
Per il gran numero di argomenti trattati e il rigore logico delle dimostrazioni, l’opera di Apollonio costituì il testo base per lo studio delle curve di secondo grado durante tutta l’antichità e da essa presero avvio gli studi che nei sec. XVI e XVII sfociarono nella moderna geometria analitica.
Di numerosi altri suoi lavori non resta che un riassunto nell’opera di Pappo Collezione matematica; si tratta prevalentemente di geometria proiettiva, fra i quali il problema di Apollonio.
Apollonio viene citato anche come astronomo per aver esposto anteriormente a Ipparco l’ipotesi degli eccentrici e degli epicicli.

Da Omnia 2003 Istituto Geografico De Agostini

Luca Pacioli e Leonardo Da Vinci

30/10/2004 12.04.00
Luca Pacioli e Leonardo Da Vinci
Lucia e Lucia classe 3alc

Luca Pacioli (1445-1514), il primo matematico di cui possediamo un ritratto autentico, nel 1494 scrisse la Summa de aritmetica, geometria, proporzioni, proporzionalità che è una grandiosa compilazione di materiali appartenenti a quattro campi diversi della matematica: aritmetica, algebra, geometria euclidea molto elementare e registrazione a partita doppia. La Summa, scritta in volgare, compendiava una serie di opere inedite che l’autore aveva composto precedentemente, oltre a riassumere le concezioni generali di quel tempo.La parte riguardante l’aritmetica tratta sopratutto di tecniche di moltoplicazione e di estrazione di radici quadrate; la sezione sull’algebra comprende la soluzione canonica dell’equazioni di primo e di secondo grado. Le lettere p e m a questa data erano ormai largamente usate in Italia come abbreviazioni per la somma e la sottrazione, e Pacioli vi aggiungeva l’uso di co, ce e ae rispettivamente per cosa ( l’incognita), il censo (il quadrato dell’incognita) e aequalis. Per indicare la quarta potenza dell’incognita usava naturalmente cece (il quadrato-quadrato).

Nel 1509 fece due altri tentativi nel campo della geometria, pubblicando una mediocre edizione di Euclide e un’opera dal titolo De divina Proportione. Quest’ultima trattava di poligoni e solidi regolari e studiava il rapporto che più tardi diventò noto come”la sezione aurea”. E’ notevole per l’alta qualità dei suoi disegni, che sono stati attribuiti a Leonardo Da Vinci.



La Rivoluzione scientifica nel 1600

30/10/2004 12.04.00
La Rivoluzione scientifica nel 1600
Chiara e Giada classe 3alc

Tra Cinquecento e Seicento si assiste in Europa a un rapido progresso delle scienze,che investe non soltanto l’acqisizione di singole conoscenze,ma soprattutto il metodo scientifico adottato;infatti si passa da una scienza basata sulla tradizione filosofica di tipo aristotelico a una scienza moderna,indipendentemente dalla concezione filosofica e teologica,che elabora procedure metodologiche che la caratterizzano in maniera specifica (chiamata RIVOLUZIONE SCIENTIFICA).

Un modo in cui, però, in questo periodo filosofia e scienza si intrecciano è l’epistemologia:la scienza moderna è novita non solo per i contenuti che propone ma anche per il modo in cui arriva a elaborarli. L’epistemologia,quindi,si occupa delle riflesioni sui metodi scientifici.

La rivoluzione scientifica del 1500/1600 inizia con la rivoluzione astronomica e con Copernico. Egli sostenne l’eliocentrismo a svantaggio del geocentrismo,poichè le cose viste dal Sole trovavano spiegazioni più soddisfacenti; ma la gente di fronte a queste nuove teorie si trovò smarrita,poichè aveva perso ogni punto di riferimento. Ciò che portò grandi cambiamenti,oltre alle singole teorie,fu il passaggio da una concezione qualitativa,tipica del Medioevo e basata sul metodo aristotelico ad una di tipo quantitativo;l’innovazione scientifica si basa sul presupposto che l’essenza delle cose è inattingibile o comunque esula dalla finalità della scienza,la quale deve invece indagare i rapporti tra le cose ed esprimerli attraverso una misurazione oggettiva e universalmente comunicabile.

Puntando l’attenzione sulla matematica,possiamo constatare che ha principalmente due funzioni:da un lato,viene usata per indagare la realtà,dalla’altro diventa modello metodologico anche per cose non strettamente quantificabili.



La matematica nel ‘500 e nel ‘600

30/10/2004 12.04.00
La matematica nel ‘500 e nel ‘600
Mattia

 

La parola Rinascimento richiama alla mente i tesori letterari e artistici d’italia.

Per la matematica è il secolo dei grandi algebristi.La più antica algebra rinascimentale è quella del francese Chuquet con il trattato Triparty,dedicato alla soluzione delle equazioni.Per la prima volta viene espresso un numero negativo isolato in una equazione.

Il più famoso trattato è di Luca Pacioli ,matematico e frate;il trattato si intitola Summa,è una compilazione a scopo divulgativo ed è anche il primo trattato di algebra stampato.Vengono trattate le tecniche di moltiplicazione ed estrazione di radici,di risoluzioni di equazioni di primo e di secondo grado.Altra cosa importante è l’uso di forme abbreviate:le lettere p e m per addizione e moltiplicazione,l’uso di co,ce,ae rispettivamente per incognita,quadrato ed uguale.