… a scuola

Sono tornata oggi a scuola dopo una lunghissima assenza e i ragazzi sono stati meravigliosi!
Commossa…
“Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possono più essere descritti come due sistemi distinti, ma in qualche modo, diventano un unico sistema. In altri termini, quello che accade a uno di loro continua ad influenzare l’altro, anche se distanti chilometri o anni luce»
Equazione di Paul Dirac

18 febbraio 2016

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Pan di spagna con salsa all’arancia

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19 febbraio 2016
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20160219_130200rit1Grazie! … Osservare i punti esclamativi!!!
e l’ottima cheese cake!

Lunule di Ippocrate

Da un test universitario … alcune riflessioni sulle LUNULE di IPPOCRATE
Maria Teresa Bianchi, febbraio 2014

Dato un triangolo rettangolo di ipotenusa 2a e un angolo di 60° costruire tre semicerchi ciascuno di diametro uguale ad ogni lato (vedi figura).
Trovare la somma delle aree delle due lunule (L1+L2).

lunule

leggi tutto qui: LUNULE di Ippocrate (PdF)

PI DAY 2014

 

 
guarda le foto dell’evento PI DAY 2014

Francobollo celebrativo dell’Anno Archimedeo

francobollo

Il 19 ottobre 2013 è stato emesso da Poste Italiane un francobollo celebrativo dell’Anno Archimedeo.
Il francobollo riproduce, sull’intera superficie, la tabella dei numeri “pi greco” con le prime cifre decimali e, sovrapposti, in alto una costruzione geometrica tratta dal volume “Sulla sfera e il cilindro” e in basso un disegno tratto dal “Libro dei Lemmi”; in alto a destra, è raffigurata la lettera “pi” (“π”) dell’alfabeto greco.

fonte: http://umi.dm.unibo.it/emissione-francobollo-celebrativo-dellanno-archimedeo/

 

La versiera di M.Gaetana AGNESI

Ripropongo questo post scritto nel 2004 sulla versiera di Maria Gaetana Agnesi visto che anche quest’anno era oggetto di uno dei problemi dell’Esame di Stato per il Liceo Scientifico di ordinamento.

PROBLEMA 2
Sia f  la funzione definita, per tutti gli x reali, da  f(x) = 8/ (4+x²)

1. Si studi f e se ne disegni il grafico Φ in un sistema di coordinate cartesiane Oxy . Si scrivano le equazioni delle tangenti a Φ nei punti P (−2;1 ) e Q (2 ;1) e si consideri il quadrilatero convesso che esse individuano con le rette OP e OQ . Si provi che tale quadrilatero è un rombo e si determinino le misure, in gradi e primi sessagesimali, dei suoi angoli.
2. Sia Γ  la circonferenza di raggio 1 e centro (0 ;1). Una retta t, per l’origine degli assi, taglia Γ oltre che in O in un punto A e taglia la retta d’equazione y =2  in un punto B. Si provi che, qualunque sia t , l’ascissa x di B e l’ordinata y di A sono le coordinate (x;y) di un punto di Φ.
3. Si consideri la regione R compresa tra Φ e l’asse x sull’intervallo [0 ,2]. Si provi che R è equivalente al cerchio delimitato da Γ e si provi altresì che la regione compresa tra Φ e tutto l’asse x è equivalente a quattro volte il cerchio.
4. La regione R, ruotando attorno all’asse y, genera il solido W. Si scriva, spiegandone il perchè, ma senza calcolarlo, l’integrale definito che fornisce il volume di W.

2a prova Liceo Scientifico ordinamento 2013 (PdF – link esterno)

Versiera di M.Gaetana Agnesi

 grafico eseguito con Derive 6
> clic sull’immagine per ingrandire <

Studio completo della versiera (PdF)

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Il 16 maggio 1718 nacque a Milano Maria Gaetana Agnesi, matematica italiana che pubblicò nel 1748 un trattato di analisi dal titolo “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana“.

L’Agnesi ha legato il suo nome alla versiera, una curva che però non fu scoperta da lei, ma da Guido Grandi. Grandi l’aveva chiamata curva con seno verso (sinus versus) cioè inverso del seno ma pure contrario, nemico. Da qui, versiera, “avversaria”, nome solitamente attribuito alle streghe. In inglese la curva è nota come witch of Agnesi (strega di Agnesi).

Nel 2003 la versiera di M.Gaetana Agnesi è stata oggetto di uno dei problemi degli Esami di Stato per il Liceo Scientifico.

PROBLEMA 1

Nel piano sono dati: il cerchio g di diametro OA = a, la retta t tangente a g in A, una retta r passante per O, il punto B, ulteriore intersezione di r con g, il punto C intersezione di r con t. La parallela per B a t e la perpendicolare per C a t s’ intersecano in P. Al variare di r, P descrive il luogo geometrico G noto con il nome di versiera di Agnesi [da Maria Gaetana Agnesi, matematica milanese, (1718-1799)].

1. Si provi che valgono le seguenti proporzioni: OD : DB = OA : DP, OC : DP = DP : BC, ove D è la proiezione ortogonale di B su OA;

2. Si verifichi che, con una opportuna scelta del sistema di coordinate cartesiane ortogonali e monometriche Oxy, l’equazione cartesiana di G è: y = a³/ (x²+a²)

3. Si tracci il grafico di G e si provi che l’area compresa fra G e il suo asintoto è quattro volte quella del cerchio g.

grafico della versiera
mtb

Foligno: Festa di Scienza e Filosofia

Foligno: Festa di Scienza e Filosofia

2-5 maggio 2013

 FOLIGNOFoligno 

FOLIGNOGiovanni Bignami, Il mistero delle sette sfere

Festa Scienza e FilosofiaPresentazione del Parco delle Scienze e delle Arti

GeometrieGeometrie

Abbiamo seguito:

2 maggio

Corrado Sinigaglia Leggere nella mente degli altri
Apertura ufficiale di Festa di Scienza e Filosofia

Giovanni Bignami Il mistero delle sette sfere

3 maggio
Piero Bianucci Inventarsi il proprio futuro
Presentazione del Parco delle Scienze e delle Arti. Un progetto per il futuro nell’area ex Zuccherificio
Vision
Lo sguardo dell’uomo sulla natura

Giuseppe Macino Siamo determinati dal genoma o dall’epigenoma?
Claudio Bartocci Matematica e Letteratura nel ‘900
Giorgio Vallortigara Il bello e le bestie. Percezione, cognizione e senso estetico nel mondo degli animali

4 maggio
Anita Eusebi Alice e Bob nel mondo dei quanti
Luca Guzzardi La tragica storia di √2. Riflessioni su mito, scienza e teologia

Tommaso Bellini
Nanocostruzioni di DNA e origine della vita
Gianmario Bilei Ricerca scientifica di frontiera al Large Hadron Collider di Ginevra e trasferimento di conoscenza e tecnologia alla società
Sergio Bertolucci Ricerca fondamentale e sviluppo sostenibile: un binomio inseparabile?
Roberto Battiston La meccanica quantistica raccontata a chi non ne sa assolutamente nulla

Edoardo Boncinelli
Il cervello e le due culture

5 maggio
Umberto Bottazzini La matematica nella società
Elena Castellani Come nasce una teoria? Il caso della teoria delle stringhe

foto mtb

Pi Greco DAY 2013

Grazie “fanciulle e fanciulli” della 3a A LC! Anche quest’anno mi avete regalato tante emozioni!
mtb
 
Pi greco DAY 2013
3a A Liceo Classico
Foto
dalla regia!
Ipazia e l’astrolabio
  
in un salotto dell’800 a discutere di matematica e poi un po’ di musica

Intervallo in DOLCEZZA!
Tanti ed ottimi DOLCETTI preparati da alcune ragazze!