numeri

Il Manuale di matematica Creative Commons

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Il Manuale di matematica Creative Commons

Completato il primo capitolo sugli insiemi numerici del manuale di matematica Collaborativo Creative Commons. Il manuale è scritto in modalità collaborativa. La licenza Creative Commons permette a tutti di scaricare, riprodurre, stampare, fotocopiare e distribuire liberamente e gratuitamente il Manuale.

Scarica liberamente il primo capitolo: Gli insiemi numerici (numeri naturali, relativi, frazioni e introduzioni ai numeri reali), 89 pagine, 240 esercizi, decine di esempi svolti.

Hanno collaborato alla stesura di questo capitolo: Paolo Baggiani,Antonio Bernardo,Claudio Carboncini, Nicola Chiriano,Francesco Daddi,Angela D’Amato, Cristina Mocchetti, Erasmo Modica, Mauro Paladini, Nicoletta Passera, Vittorio Patriarca, Germano Pettarin, Giuseppe Pipino, Luciano Sarra, Laura Todisco,Daniele Zambelli.
Fonte: www.matematicamente.it.

I numeri … secondo Smilla

articoli vari poesia libri, dal blog precedente, materiali didattici, ,

Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 18:54:29

“ Sai cosa c’è alla base della matematica? ” dico.
Alla base della matematica ci sono i numeri.Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei:
i numeri.
La neve, il ghiaccio e i numeri.

E sai perché?”
…
“Perché il sistema numerico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l’espressione matematica del desiderio?
…
” Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all’impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi.
Fra le pietre, fra le parti del muschio sulle pietre, fra le persone.
E fra i numeri. Sai questo a cosa porta?
Alle frazioni.
I numeri interi più le frazioni danno i numeri razionali.
Ma la coscienza non si ferma lì.
Vuole superare la ragione.
Aggiunge un’operazione assurda come la radice quadrata.
E ottiene i numeri irrazionali”.
…

Sono finita al centro della stanza per trovare posto.
E’ raro avere la possibilità di chiarirsi con un’altra persona. Di norma bisogna combattere per avere la parola.
Questo per me è molto importante.
…
“Non finisce. Non finisce mai.Perché ora, su due piedi,espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate di numeri negativi.
Sono numeri che non possiamo figurarci, numeri che la coscienza normale non può comprendere.
E quando aggiungiamo i numeri immaginari ai numeri reali abbiamo i sistemi numerici complessi.
Il primo sistema numerico all’interno del quale è possibile dare una spiegazione soddisfacente della formazione dei cristalli di ghiaccio.
E’ come un grande paesaggio aperto.
Gli orizzonti.
Ci si avvicina a essi e loro continuano a spostarsi.
E’ la Groenlandia ciò di cui non posso fare a meno!
E’ per questo che non voglio essere
rinchiusa.”

Peter Hoeg:
IL SENSO DI SMILLA PER LA NEVE

I miei studenti, e non solo, sanno quanto io ami questo brano…

Se qualcuno ne volesse vedere una mia “interpretazione” con Power Point, linki Suggestioni numeriche

Sempre con affetto mtb
icerbeg
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Dall’abaco al comput…

MATEMATICA AppassionataMente, storia della matematica,

Dall’abaco al computer

“Non è ammmissibile che studiosi e scienziati, anzichè elaborare e confrontare nuove teorie, perdano le proprie ore come schiavi nelle fatiche del calcolo, che potrebbe essere affidato a chiunque, se si potessero usare delle macchine…”

Leibniz (1670)

LE TAPPE FONDAMENTALI
600 a.C.
In Cina già veniva usato l’abaco.
800 d.C circa
Le opere di Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi, attivo a Baghdad, contribuiscono alla diffusione della rappresentazione decimale dei numeri.
( dal suo cognome nasce la parola Algoritmo)
1452
La stampa dà un fondamentale impulso alla diffusione della cultura. (Gutenberg)
1642
Pascal realizza una macchina calcolatrice chiamata Pascalina.
1671
Leibniz inventa una calcolatrice che, oltre alle quattro operazioni, fa anche la radice quadrata.
1780
Scoperta della corrente elettrica con Luigi Galvani.
1796
Alessandro Volta costruisce una pila.
1801
Il francese Jacquard presenta un sistema a schede perforate in grado di automatizzare i telai per la seta. Nasce la possibilità di programmare il funzionamento di una macchina.
1819
Nascita dell’elettromagnetismo.
1826
Nasce la fotografia.
1834
Il matematico inglese Babbage progetta una macchina che precorre i principi dei calcolatori numerici universali del XX secolo.
1837
Morse brevetta un telegrafo elettrico.
1849
Meucci inventa il telefono e nel 1869 Bell depositerà il brevetto.
1855
Nasce la macchina per scrivere.
Nasce la telescrivente.
1860
Nasce il pantelegrafo, antenato dell’odierno fax.
1877
Nasce la lampadina
1889
Hollerith, riprendendo le schede perforate usate nei telai tessili di Jacquard realizza una macchina in grado di leggere dati codificati da stringhe di bit.
Le macchine di Hollerith elaborano i dati del censimento USA del 1890 in pochi mesi, a fronte dei sei anni richiesti per il censimento del 1880 dalla ditta di Hollerith nascerà IBM.

…il seguito alla prossima puntata

Tratto dal manifesto “Dall’abaco al computer” realizzato dall’IRRE-ER edizione speciale per il Convegno “L’insegnamento dell’algebra (e non solo) nell’era dei computer “

link

I numeri secondo Smilla

articoli vari poesia libri, dal blog precedente, ,

I numeri … secondo Smilla

Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 18:54:29

………. Ripropongo questo vecchio articolo e attendo nuovi commenti mtb

Sai cosa c’è alla base della matematica? dico.
Alla base della matematica ci sono i numeri.

Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei:
i numeri.
La neve, il ghiaccio e i numeri.
E sai perché?
…
Perché il sistema numerico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l’espressione matematica del desiderio?
…
Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all’impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi.

Fra le pietre, fra le parti del muschio sulle pietre, fra le persone.
E fra i numeri. Sai questo a cosa porta?
Alle frazioni.
I numeri interi più le frazioni danno i numeri razionali.
Ma la coscienza non si ferma lì.
Vuole superare la ragione.
Aggiunge un’operazione assurda come la radice quadrata.
E ottiene i numeri irrazionali.
…
Sono finita al centro della stanza per trovare posto.
E’ raro avere la possibilità di chiarirsi con un’altra persona. Di norma bisogna combattere per avere la parola.
Questo per me è molto importante.
…
Non finisce. Non finisce mai.Perché ora, su due piedi,espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate di numeri negativi.
Sono numeri che non possiamo figurarci, numeri che la coscienza normale non può comprendere.
E quando aggiungiamo i numeri immaginari ai numeri reali abbiamo i sistemi numerici complessi.
Il primo sistema numerico all’interno del quale è possibile dare una spiegazione soddisfacente della formazione dei cristalli di ghiaccio.

E’ come un grande paesaggio aperto.

Gli orizzonti.
Ci si avvicina a essi e loro continuano a spostarsi.
E’ la Groenlandia ciò di cui non posso fare a meno!
E’ per questo che non voglio essere rinchiusa.

Peter Hoeg:
IL SENSO DI SMILLA PER LA NEVE

I miei studenti, e non solo, sanno quanto io ami questo brano…

Se qualcuno ne volesse vedere una mia “interpretazione” con Power Point, linki Suggestioni numeriche

Sempre con affetto mtb

I commenti all’articolo

 

 

per E&T da mtb (http://matebi.blog.tiscali.it) [Mercoledi 18 Febbraio 2004 ore 18:50:47]
Hai (avete?) letto il romanzo o visto il film? Penso che Smilla metta proprio il cuore in ciò che fa. Ne possiamo riparlare?
mtb

E&T per mtb [Mercoledi 18 Febbraio 2004 ore 15:24:33]
non era riferito a lei di mettere il cuore in ciò che fa,ma a Smilla!scusi per il ritardo della mia risposta e per l incomprensione!!!lei lo mette il cuore in ciò che fa!!!

per E&T [Sabato 7 Febbraio 2004 ore 11:07:17]
“Metta il cuore in ciò che fa,non i numeri!!!”
vi sembra che io non ci metta il cuore in ciò che faccio?
mt

POI [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 12:24:31]
PER PIPERITAPATTY
non sai quello che dici credimi!!!

3 disperate [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 12:22:30]
a proposito d numeri prof abbia pietà 2 sulla pagella nn ce lo metta!!!!!!la preghiamo!

E&T [Venerdi 6 Febbraio 2004 ore 11:58:36]
Metta il cuore in ciò che fa,non i numeri!!!

AC [Venerdi 30 Gennaio 2004 ore 12:16:44]
smilla secondo me ha una mente troppo razionale

mtb (http://matebi.blog.tiscali.it) [Giovedi 29 Gennaio 2004 ore 08:07:22]
Ai colleghi che hanno blogs didattici ricordo che gestisco un blog-contenitore di blog didattici e se vogliono segnalare il proprio blog possono farlo in
http://blogdidattici.splinder.it (vedi box a destra e articolo)
Teniamoci in contatto.
Buona giornata mt

a tutti… (http://matebi.blog.tiscali.it) [Giovedi 29 Gennaio 2004 ore 00:36:56]
grazie per i commenti: spero di fare ancora meglio.
Gradirei anche qualche consiglio, in particolare dai colleghi prof.
mt

PAOLA [Mercoledi 28 Gennaio 2004 ore 17:25:25]
Complimenti hai fatto un blog bellissimo …
continua!!!
Sono anch’io un insegnante di matematica delle superiori e ti faccio ancora i complimenti per il tempo che hai dedicato!

filomena benni [Domenica 25 Gennaio 2004 ore 21:50:15]
A MTB bisogna riconoscere grande capacità creativa, un “eloquente” ingegno poetico,perenne disponibilità unita ad una buona conoscenza psicologica della fascia di età con la quale si trova a lavorare.Complimenti professoressa, continui ad operare con queta tenacia e forza di volontà! Le saranno grati non solo gli alunni ma quanti avranno modo di contattarLa.Prof.ssa Filomena Benni

da mtb ancora per Mariangela (http://matebi.blog.tiscali.it) [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 15:20:38]
In matematica le espressioni algebriche sono un mix di operazioni e credo che anche nella vita sia così, come nella relazione alunno-docente.
Ma provare prima con tante addizioni … poi porta sicuramente anche alla divisione o meglio alla CONdivisione
ciao mt

da mt per mariangela (http://matebi.blog.tiscali.it) [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 11:54:03]
“Non mi sono mai appassionata al numero isolato, ma sempre agli insiemi, alle relazioni” Hai colto nel segno: in ogni “ambiente” ci sono “oggetti” con le loro caratteristiche!
Quello che è più importante, non sono tanto gli oggetti in sè, quanto le “relazioni” che intercorrono tra loro che fanno da “moltiplicatore”.
Secondo la definizione di von Berthalaffy (spero di avere scritto bene)un sistema è un insieme di oggetti in cui più che gli oggetti hanno importanza le relazioni tra essi … poi la troverò in modo preciso!
questo è il mio modo di insegnare gli “oggetti matematici”

OGGETTI
DESCRIZIONE E PROPRIETA’
RELAZIONI TRA GLI OGGETTI e proprieta’
OPERAZIONI CON GLI OGGETTI e proprietà
…ciao mt

Mariangela [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 11:42:19]
Non mi sono mai appassionata al numero isolato, ma sempre agli insiemi, alle relazioni. Probabilmente nel libro ci saranno capitoli significativi anche su questo argomaento. Quello che penso io è che non siamo monadi, numeri positivi o negativi isolati e fuori da un contesto, ma siamo dentro un sistema di segni, di codici, di relazioni. Ogni nostra manifestazione dell’esistenza, ogni nostro comportamento, ogni atteggiamento è significativo. Dovremmo pensarci ogni volta che decidiamo di mettere un segno (+ – x 🙂 davanti al nostro rapporto con gli altri. La somma è quando decidiamo di dare, la differenza è quando decidiamo di chiedere, la moltiplicazione è quando facciamo affidamento o investiamo in un rapporto, la divisione è quando mettiamo in comune qualcosa. Quali segni dovrebbero caratterizzare la relazione tra studente e insegnante. Ho sperimentato molte somme, poche divisioni e tante sottrazioni (di tempo, di voce, di motivazione)

alessandro [Sabato 24 Gennaio 2004 ore 09:57:18]
bel brano, cmq credo che un po’ d’irrazionalità faccia bene

piperitapatty (http://piperitapatty.blog.tiscali.it) [Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 21:18:34]
ho dato un occhiatina al tuo blog…ma perchè non ho mai avuto un insegnante di matematica come te?sono fortunati i tuoi allievi,complimenti:))

piperitapatty (http://piperitapatty.blog.tiscali.it) [Giovedi 22 Gennaio 2004 ore 21:11:46]
mi piacciono i numeri secondo Smilla,mi piace la Groenlandia….:)))

 

I numeri, creazione degli dei o creazione dell’uomo?

articoli vari poesia libri, dal blog precedente, ,

Venerdi 16 Gennaio 2004 ore 23:08:14sei dalla copertina

Secondo il matematico tedesco Leopold Kronecker “Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera degli uomini”.

Invece per il suo contemporaneo Richard Dedekind i numeri “sono una libera creazione della mente umana”.
Non a caso una sua opera, pubblicata nel 1888, s’intitola Che cosa sono i numeri e a che cosa servono?

Da allora matematici, logici, filosofi, etnologi hanno formulato numerose teorie che tentano di rispondere a queste domande fondamentali, ciascuna delle quali si propone di stabilire con certezza le fondamenta dell’impero dei numeri.
Nessuna teoria è riuscita a tanto, nessuna ha ottenuto un generale consenso.

La definizione impossibile

Dopo sei millenni di familiarità quotidiana con il numero, l’uomo non è ancora capace di darne una definizione soddisfacente.

Nella sua disarmante semplicità, il numero sfugge a tutti i tentativi di ridurlo a una definizione che renda conto in modo completo della sua essenza, e appare quindi come un irriducibile del pensiero, un costituente primario.

Già nel V secolo a.C. il filosofo greco Filolao affermava: “Senza il numero, non comprendiamo e non conosciamo nulla”.

Venticinque secoli dopo, il filosofo Alain Badiou controbatte con questa affermazione, che ci appare condivisibile:” Il contenuto di verità fedele di un avvenimento non può mai essere contato e non ha mai potuto esserlo”.

da L’impero dei numeri di Denis Guedj

Questi sono gli interrogativi: ma provate ad entrare nel mondo dei numeri.
E’ una fantastica avventura senza ritorno!
Buonanotte mt