Venerdi 30 Gennaio 2004 ore 09:06:30
La matematica come disciplina organizzata e indipendente non esisteva prima dell’entrata in scena dei Greci del periodo classico compreso tra il 600 e il 300 a.C.
Vi furono tuttavia civiltà anteriori in cui vennero creati i primi rudimenti della matematica.
Molte di queste civiltà primitive non andavano al di là della distinzione fra uno, due e molti; altre possedevano i numeri interi più grandi ed erano in grado di effettuare operazioni su di essi; altre ancora giunsero a riconoscere i numeri come concetti astratti, ad adottare speciali parole per indicare i singoli numeri, ad introdurre dei simboli per i numeri e anche ad usare basi quali dieci, venti o cinque per denotare unità di quantità più grandi.
Si possono anche trovare le quattro operazioni dell’aritmetica, per quanto limitate a numeri piccoli, e il concetto di frazione, ristretto tuttavia a 1/2, 1/3 e simili ed espresso a parole. In aggiunta a ciò, vennero anche riconosciute le nozioni geometriche più semplici, quali quelle di retta, cerchio, angolo.
E’ forse interessante notare che il concetto di angolo deve essere sorto dall’osservazione dell’angolo formato dalle parti inferiore e superiore della gamba o del braccio umani, pechè in molte lingue la parola che indica il lato di un angolo coincide con quella che indica la gamba o il braccio.
In italiano, ad esempio, parliamo dei bracci di una croce.
Le applicazioni della matematica in queste civiltà primitive si limitavano alle più semplici operazioni legate al commercio, al calcolo grossolano delle aree dei campi, alla decorazione geometrica sulle ceramiche, al ricamo di disegni sui tessuti e alla registrazione del tempo.
Prima di giungere alla matematica dei Babilonesi e degli Egiziani del 3000 a.C. non c’è traccia di lvelli matematici più avanzati.
Poichè le popolazioni primitive crearono i primi insediamenti costruendo abitazioni e praticando l’agricoltura e l’allevamento del bestiame fin dal 10000 a.C., ci si può rendere conto di quanto lenti furono i primi passi mossi dalla matematica più elementare; inoltre, l’esistenza di un vasto numero di civiltà prive di matematica di cui si possa parlare mostra come questa scienza sia stata coltivata assai sporadicamente.
da STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO
MORRIS KLINE
EINAUDI
VOL.I° Capitolo primo
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vorrei che queste letture vi incuriosissero un po’ sulla storia della matematica
mtb
da STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO
MORRIS KLINE
EINAUDI
VOL.I° Capitolo primo
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vorrei che queste letture vi incuriosissero un po’ sulla storia della matematica
mtb 
Si tratta di tavolette con scrittura cuneiforme.
Dall’analisi delle tavolette di Senkreh (2300-1600 a.C.) si evince che i Babilonesi seguivano due sistemi di numerazione, quello sessagesimale e quello decimale. Altre tavolette furono ritrovate nel 1936 a Susa.
Nella tavoletta Plimpton 332 sono riportate 15 delle 38 terne pitagoriche conosciute dai Babilonesi.
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Dove nacque la matematica?
Venerdi 30 Gennaio 2004 ore 09:06:30
La matematica come disciplina organizzata e indipendente non esisteva prima dell’entrata in scena dei Greci del periodo classico compreso tra il 600 e il 300 a.C.
Vi furono tuttavia civiltà anteriori in cui vennero creati i primi rudimenti della matematica.
Molte di queste cIviltà primitive non andavano al di là della distinzione fra uno, due e molti; altre possedevano i numeri interi più grandi ed erano in grado di effettuare operazioni su di essi; altre ancora giunsero a riconoscere i numeri come concetti astratti, ad adottare speciali parole per indicare i singoli numeri, ad introdurre dei simboli per i numeri e anche ad usare basi quali dieci, venti o cinque per denotare unità di quantità più grandi.
Si possono anche trovare le quattro operazioni dell’aritmetica, per quanto limitate a numeri piccoli, e il concetto di frazione, ristretto tuttavia a 1/2, 1/3 e simili ed espresso a parole. In aggiunta a ciò, vennero anche riconosciute le nozioni geometriche più semplici, quali quelle di retta, cerchio, angolo.
E’ forse interessante notare che il concetto di angolo deve essere sorto dall’osservazione dell’angolo formato dalle parti inferiore e superiore della gamba o del braccio umani, pechè in molte lingue la parola che indica il lato di un angolo coincide con quella che indica la gamba o il braccio.
In italiano, ad esempio, parliamo dei bracci di una croce.
Le applicazioni della matematica in queste civiltà primitive si limitavano alle più semplici operazioni legate al commercio, al calcolo grossolano delle aree dei campi, alla decorazione geometrica sulle ceramiche, al ricamo di disegni sui tessuti e alla registrazione del tempo.
Prima di giungere alla matematica dei Babilonesi e degli Egiziani del 3000 a.C. non c’è traccia di lvelli matematici più avanzati.
Poichè le popolazioni primitive crearono i primi insediamenti costruendo abitazioni e praticando l’agricoltura e l’allevamento del bestiame fin dal 10000 a.C., ci si può rendere conto di quanto lenti furono i primi passi mossi dalla matematica più elementare; inoltre, l’esistenza di un vasto numero di civiltà prive di matematica di cui si possa parlare mostra come questa scienza sia stata coltivata assai sporadicamente.
da STORIA DEL PENSIERO MATEMATICO
MORRIS KLINE
EINAUDI
VOL.I° Capitolo primo
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vorrei che queste letture vi incuriosissero un po’ sulla storia della matematica
mtb
Tavolette babilonesi
Si tratta di tavolette con scrittura cuneiforme.
Dall’analisi delle tavolette di Senkreh (2300-1600 a.C.) si evince che i Babilonesi seguivano due sistemi di numerazione, quello sessagesimale e quello decimale. Altre tavolette furono ritrovate nel 1936 a Susa.
Nella tavoletta Plimpton 332 sono riportate 15 delle 38 terne pitagoriche conosciute dai Babilonesi.
Venerdi 16 Gennaio 2004 ore 23:08:14
Secondo il matematico tedesco Leopold Kronecker “Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera degli uomini”.
Invece per il suo contemporaneo Richard Dedekind i numeri “sono una libera creazione della mente umana”.
Non a caso una sua opera, pubblicata nel 1888, s’intitola Che cosa sono i numeri e a che cosa servono?
Da allora matematici, logici, filosofi, etnologi hanno formulato numerose teorie che tentano di rispondere a queste domande fondamentali, ciascuna delle quali si propone di stabilire con certezza le fondamenta dell’impero dei numeri.
Nessuna teoria è riuscita a tanto, nessuna ha ottenuto un generale consenso.
La definizione impossibile
Dopo sei millenni di familiarità quotidiana con il numero, l’uomo non è ancora capace di darne una definizione soddisfacente.
Nella sua disarmante semplicità, il numero sfugge a tutti i tentativi di ridurlo a una definizione che renda conto in modo completo della sua essenza, e appare quindi come un irriducibile del pensiero, un costituente primario.
Già nel V secolo a.C. il filosofo greco Filolao affermava: “Senza il numero, non comprendiamo e non conosciamo nulla”.
Venticinque secoli dopo, il filosofo Alain Badiou controbatte con questa affermazione, che ci appare condivisibile:” Il contenuto di verità fedele di un avvenimento non può mai essere contato e non ha mai potuto esserlo”.
da L’impero dei numeri di Denis Guedj
Questi sono gli interrogativi: ma provate ad entrare nel mondo dei numeri.
E’ una fantastica avventura senza ritorno!
Buonanotte mt
Sabato 3 Gennaio 2004 ore 09:31:08
… Come mai ti scrivo dopo tutti questi anni? Per informarti che stai per ricevere un carico di libri. E perchè proprio tu? Perchè eravamo i migliori amici del mondo e tu sei l’unico libraio che conosco. Sto per inviarti la mia biblioteca: tutti i miei libri, ossia alcune centinaia di chili di opere matematiche.
Essa comprende tutti i gioielli di questa letteratura. Resterai senz’altro stupito sentendomi parlare di “letteratura” a proposito della matematica, ma posso assicurarti che in questi libri ci sono storie che valgono quanto quelle dei nostri romanzieri migliori. Storie di matematici come – cito a caso – i persiani Omar al-Khayyam o al-Tusi, l’italiano Niccolò Fontana (detto Tartaglia), il francese Pierre de Fermat, lo svizzero Leonhard Euler (cioè Eulero) e tanti altri. Storie di matematici, ma anche di matematiche! Non sei tenuto a condividere il mio punto di vista. In questo senso rientrerai nella schiera delle innumerevoli persone che considerano questa disciplina soltanto un’accozzaglia di verità che nuotano in un mare di noia. Se un giorno ti capitasse di aprire una delle opere che ti invio, fammi il piacere, amico mio, di rivolgerti questa domanda: “Quale storia mi raccontano queste pagine?”. Allora, ne sono certo, vedrai la scialba e opaca matematica in una luce così diversa da restarne appagato, sì, persino tu, che sei un lettore insaziabile dei più bei romanzi del mondo. …
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Omar Khayyam
Omar Khayyam (Nisabur, Khorasan 1050-1122 ca.), poeta e scienziato persiano. Astronomo di corte sotto il sultano Malikshah, fu incaricato assieme ad altri scienziati di riformare il calendario. Scrisse trattati di algebra e geometria e fu uno dei matematici più in vista del suo tempo, ma la sua fama è legata alle Rubaiyat o Rubaiyyàt, quartine di carattere epigrammatico contenenti riflessioni, sulla natura e sul destino dell’umanità.
Nasir Eddin al-Tusi
Quando Omar Khayyam morì nel 1222 la scienza araba era in declino; tuttavia i contributi musulmani alla scienza non si interruppero bruscamente. Il matematico e poeta Nasir Eddin al-Tusi (1201-1274) migliorò le precedenti traduzioni in arabo di Euclide, Apollonio e Tolomeo e diede degli originali contributi sia alla matematica che alla astronomia. Fu autore di una dimostrazione del postulato delle parallele, che ebbe importanza nella storia delle geometrie non euclidee.
Niccolò Fontana detto Tartaglia
Niccolo Fontana conosciuto come Tartaglia, nacque a Brescia nel 1499, figlio di un modesto postino. …
Pierre de Fermat
Fermat, Pierre de (Beaumont-de-Lomagne 1601 – Castres 1665), matematico francese. Dopo aver studiato giurisprudenza ed essere divenuto consigliere parlamentare a Tolosa, intrattenne contatti con gli esponenti di primo piano della scienza e della filosofia suoi contemporanei. In gioventù, insieme all’amico Blaise Pascal, compì una serie di indagini sulle proprietà dei numeri figurati, ricavandone un metodo per calcolare le probabilità. Fermat non rese pubblico quasi nessun risultato delle sue ricerche matematiche; in Ad locos planos et solidos isagoge (successivo al 1637) elaborò i fondamenti della geometria analitica indipendentemente da Cartesio. È inoltre considerato il padre della moderna teoria dei numeri, ambito in cui compì diverse scoperte. Il suo metodo per individuare le ordinate massime e le minime delle linee curve aprì la strada alle ricerche sull’analisi infinitesimale e venne applicato a ricerche di ottica. A Fermat si devono inoltre diversi teoremi, tra i quali il così detto ultimo teorema di Fermat.
Eulero
Eulero Nome italianizzato di Leonhard Euler (Basilea 1707 – San Pietroburgo 1783), astronomo e filosofo svizzero. La sistematizzazione e la riformulazione dell’analisi che si trova nelle sue opere è alla base della matematica moderna e della teoria delle funzioni.
Studiò all’Università di Basilea come allievo del matematico svizzero Johann Bernoulli. Nel 1727, su invito dell’imperatrice russa Caterina I, entrò a far parte dell’Accademia delle Scienze di San Pietroburgo dove fu nominato professore di fisica (1730) e poi di matematica (1733). Nel 1741 accolse la proposta del re di Prussia Federico il Grande e si trasferì all’Accademia delle Scienze di Berlino dove rimase fino al 1766, anno in cui fece ritorno a San Pietroburgo. Sebbene fosse affetto fin dall’età di trent’anni da una malattia che gli causò una progressiva perdita della vista, Eulero redasse un gran numero di importanti opere matematiche e centinaia di appunti che provano la sua straordinaria produttività scientifica.
Nella sua Introduzione all’analisi infinitesimale (1748), diede la prima trattazione completa dell’algebra, della teoria delle equazioni, della trigonometria e della geometria analitica; precisò la definizione di funzione e affrontò la teoria delle serie. Inoltre studiò le superfici di secondo grado e le curve di secondo e terzo grado; dimostrò che le sezioni coniche sono rappresentate dall’equazione generale di secondo grado purché sussistano alcune relazioni tra i coefficienti della variabile. In altre opere si occupò di calcolo (compreso il calcolo delle variazioni), della teoria dei numeri, dei numeri immaginari. Sebbene fosse soprattutto un matematico, Eulero fornì anche notevoli contributi di astronomia, meccanica, ottica e acustica. Tra le sue altre opere: Istituzioni di calcolo differenziale (1755), Istituzioni di calcolo integrale (1768-1770).
Donne matematiche
Ipazia, Maria Gaetana Agnesi…
… da leggere Gabriele Lolli, “La crisalide e la farfalla”, Bollati Boringhieri
