Piccolo problema:E’ più grande il doppio di un numero o il suo quadrato?

E’ più grande il doppio di un numero o il suo quadrato?

Per rispondere possiamo modellizzare il problema con due funzioni che, assegnato x (il numero), ci restituiscono come valore ( y ), il doppio del numero (2x) e il suo quadrato ().

#1:        y = 2x
#2:        y = x²

Costruiamo il grafico delle due funzioni: la prima è una retta crescente passante per l’origine O, la seconda è una parabola con vertice nell’origine degli assi e concavità verso l’alto.

doppio e quadrato

Osservando i grafici ottenuti, dal confronto dei valori di y ottenuti al variare di x nelle due funzioni, possiamo subito rispondere alla domanda posta:

  • se x<0  il quadrato è maggiore del doppio (lo si può capire anche pensando al segno che assumono entrambi: il doppio rimane negativo come il numero, mentre il quadrato genera un numero positivo)
  • se x=0 il doppio e il quadrato sono uguali  (entrambi uguali a 0 – punto O)
  • se 0<x<2  il doppio è maggiore del quadrato (il segmento di retta OA si trova “al di sopra ” dell’arco di parabola OA)
  • se x=2 il doppio e il quadrato sono uguali  (entrambi uguali a 4 – punto A)
  • se x>2 il doppio è minore del quadrato  (l’arco di parabola che inizia dal punto A si trova “al di sopra” della semiretta di origine A)

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premio WWW de Il Sole 24 Ore

Cucinare… AppassionataMente partecipa al premio WWW de Il Sole 24 Ore, nella sezione Blog

Per votare :
1. andare nel sito premiowww.ilsole24ore.com
2. fare clic su Login, in alto a destra
3. fare clic su Registrati ora
4. inserire i dati personali (si  possono vincere dei premi: auto, computer, viaggi, ecc.)
5. fare clic su “Riportami al servizio che avevo richiesto”
6. fare clic sulla 5a stellina relativa a  Cucinare… AppassionataMente

La promozione terminerà il 31 Dicembre 2007
( vedi regolamento premiowww.ilsole24ore.com PdF)

Partecipano al Premio 
il sito del Liceo Statale G.Mazzatinti nella sezione Istruzione e Lavoro 
il blog  Matematica … AppassionataMente nella sezione Blog
il blog  blogdidattici … AppassionataMente nella sezione Blog

Grazie per i vostri voti :))
mtb

La polenta e il suo sugo

Fa freddo, intorno c’è tanta neve ed è tempo di polenta.

Io la preparo così, secondo le tradizioni umbre.

Sugo:

mettere in una pentola – meglio se di coccio – una cipolla intera tritata, un pezzetto di carota e un gambo di sedano con tre-quattro cucchiai di olio extravergine di oliva.

Far appassire le verdure per qualche minuto, aggiungere salsicce fresche e costarelle piccole di maiale (sulle dosi ci si regola secondo l’appetito dei commensali: per es. una-due salsicce e due costine a testa), una fetta di pancetta fresca di maiale tagliata a cubetti.

Far rosolare le carni e sfumare poi con mezzo bicchiere di vino bianco.

Cuocere  ancora la carne per almeno un quarto d’ora e aggiungere abbondante pomodoro a pezzetti insieme ad un po’ di salsa di pomodoro.

Salare moderatamente e lasciar cuocere a fuoco basso per circa un’ora, un’ora e mezza.

Il sugo deve fare un filo di grasso sopra quando lo si gira con il mestolo di legno.

Funghi:

cuocere a parte dei funghi porcini a pezzetti, volendo anche uniti anche ad altri tipi di funghi come champignons o chiodini, in poco olio con due spicchi di aglio vestito.

Salare e, verso la fine della cottura, spolverizzare con un pizzico di pepe e di origano (al posto del solito prezzemolo: questo è un ottimo consiglio che mi ha dato un’amica).

Quando il sugo è quasi pronto, prelevare due mestolini di pomodoro e versarli nei funghi, lasciandoli insaporire insieme.

Polenta:

preparare la polenta gialla secondo le istruzioni che si trovano nelle buste.
Appena la polenta è pronta, versarla in un grande tagliere rotondo, condire sopra con abbondante sugo e parmigiano; mettere sopra parte della carne e dei funghi, lasciando il resto in due piatti ben caldi da portare in tavola.

I commensali mangiano, secondo la tradizione, tutti insieme nel tagliere, ciascuno nel proprio angolo!

Se si preferisce si possono preparare, allo stesso modo delle mini vaschette di coccio o dei piccoli taglieri monoporzione… altrimenti vanno benissimo i piatti!

Biscottini per ogni occasione

Splinder (03/02/2006)
Per preparare questi famosi biscottini, servono semplici ingredienti che, mescolati con amore, delizieranno ogni palato.Elenchiamoli:
-250 g di farina-100 g di zucchero-100 g di burro

-1 uovo

– mezza bustina di lievito vanigliato (facoltativa)

-marmellate a scelta o Nutella (sconsigliamo il miele, a meno che non si voglia ottenre qualche strano fenomeno nucleare!)

– pazienza e tanto tanto tanto amore (ingredienti fondamentali)

Procediamo con il descrivere la preparazione.

Mescolare farina, uovo, zucchero e burro (il burro deve essere già morbido, ma non riscaldato in un pentolino), inserendo, se si vuole, anche il lievito. Inizialmente l'”impasto” sembrerà voler ribellarsi; continuiamo a impastare con amore finchè e otterremo l’impasto morbido e saporito. E’ possiibile far riposare l’impasto in frigo per una mezzoretta. Stendere l’impasto e dar forma ai biscotti (volendo, possiamo insaporire i biscotti con della marmellata o della Nutella). Inserire i biscotti in una teglia e infornare il tutto per sette-dieci minuti a una temperatura di 180°C circa. Buon appetito!

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La ricetta, postata in un blog di classe, è di una mia alunna

Dolce improvvisato

Dolce improvvisato

Un rotolo di pasta brisée, una-due mele renetta, una fetta di panettone, due uova, un bicchierino di rhum,4-5 cucchiai di zucchero, 250 gr di ricotta.

Mettere la pasta in una teglia rotonda con sotto la sua carta da forno e ricoprire con il panettone spezzettato e poi i pezzetti di mela. Frullare le uova con lo zucchero, aggiungere la ricotta e il rhum. Frullare ancora il composto e versarlo sopra alle mele in modo da coprire il tutto.

Infornare a 180°-200° e cuocere per circa 20-25 minuti. Cospargere sopra con un cucchiaio di zucchero e far cuocere ancora per qualche minuto.

Ravioli di mascarpone e timo con ragù di piccione

Il ragù: Cuocere il piccione intero condito con olio, sale, pepe, dragoncello, timo, ginepro, salvia, aglio vestito  (gli odori vanno messi anche all’interno).

Far rosolare a fuoco vivace e continuare la cottura aggiungendo del vino bianco.

Ultimare la cottura aggiungendo, eventualmente, un pochino di acqua o brodo: ci vorrà circa un’ora.

Togliere il piccione dalla pentola, far raffreddare, eliminare tutti gli odori, disossarlo e tagliare la carne a piccoli pezzi.

Filtrare il sughetto di cottura, aggiungere poco brodo, una noce di burro e un pizzico di farina. Cuocere per qualche minuto a fuoco basso, facendo attenzione a non farlo bruciare. Rimetterci i pezzetti di carne e mescolare delicatamente.

A parte preparare un sugo di pomodoro fresco tagliato a dadini con olio, aglio e maggiorana fresca.

I ravioli: preparare il ripieno mescolando il mascarpone (250 gr) con due rossi d’uovo e un bel pizzico di timo. Tenere in frigo e preparare la pasta fatta in casa. Disporre il ripieno a mucchietti  ben distanziati su una striscia di pasta; sovrapporre un’altra striscia di pasta e ritagliare dei grossi quadrati (circa 4-5 cm di lato). Disporre sopra una griglia i ravioli pronti.

C’è il rischio che si inumidiscano troppo perchè il ripieno è abbastanza morbido.

Cuocere i ravioli in acqua bollente, disporli in un largo piatto da portata, condirli con il sugo di pomodoro e parmigiano grattugiato. Mettere sopra il ragù di piccione e servire subito.

E’ un piatto rielaborato e provato da me anni fa, in una giornata di neve, cercando di cogliere profumi e sapori di ciò che avevo mangiato in un famoso ristorante.

Torta di carote e mandorle

Ingredienti:

350 gr di carote tritate, 350 gr di mandorle tritate, 7 uova, 250 gr di zucchero, un pizzico di noce moscata grattugiata, pane grattugiato e burro per la teglia, zucchero al velo per decorare.

Impastare gli ingredienti e versare in una teglia imburrata e cosparsa di pane grattugiato.

Cuocere in forno preriscaldato a 170°-180° per circa mezz’ora.

Dopo averla tolta dalla teglia mettere in una griglia ad asciugare e cospargere di zucchero al velo.

ricetta di una collega di tanti anni fa!


 

TORTA DI CAROTE
ricetta che mi ha dato un’alunna (a.s. 2012-2013)

  • 3 uova 
  • 400 g di carote grattugiate
  • un bicchiere di olio di semi
  • 300 g di farina
  • 300 g di zucchero
  • una bustina di lievito
  • un pizzico di sale