Francobollo celebrativo dell’Anno Archimedeo

francobollo

Il 19 ottobre 2013 è stato emesso da Poste Italiane un francobollo celebrativo dell’Anno Archimedeo.
Il francobollo riproduce, sull’intera superficie, la tabella dei numeri “pi greco” con le prime cifre decimali e, sovrapposti, in alto una costruzione geometrica tratta dal volume “Sulla sfera e il cilindro” e in basso un disegno tratto dal “Libro dei Lemmi”; in alto a destra, è raffigurata la lettera “pi” (“π”) dell’alfabeto greco.

fonte: http://umi.dm.unibo.it/emissione-francobollo-celebrativo-dellanno-archimedeo/

 

La versiera di M.Gaetana AGNESI

Ripropongo questo post scritto nel 2004 sulla versiera di Maria Gaetana Agnesi visto che anche quest’anno era oggetto di uno dei problemi dell’Esame di Stato per il Liceo Scientifico di ordinamento.

PROBLEMA 2
Sia f  la funzione definita, per tutti gli x reali, da  f(x) = 8/ (4+x²)

1. Si studi f e se ne disegni il grafico Φ in un sistema di coordinate cartesiane Oxy . Si scrivano le equazioni delle tangenti a Φ nei punti P (−2;1 ) e Q (2 ;1) e si consideri il quadrilatero convesso che esse individuano con le rette OP e OQ . Si provi che tale quadrilatero è un rombo e si determinino le misure, in gradi e primi sessagesimali, dei suoi angoli.
2. Sia Γ  la circonferenza di raggio 1 e centro (0 ;1). Una retta t, per l’origine degli assi, taglia Γ oltre che in O in un punto A e taglia la retta d’equazione y =2  in un punto B. Si provi che, qualunque sia t , l’ascissa x di B e l’ordinata y di A sono le coordinate (x;y) di un punto di Φ.
3. Si consideri la regione R compresa tra Φ e l’asse x sull’intervallo [0 ,2]. Si provi che R è equivalente al cerchio delimitato da Γ e si provi altresì che la regione compresa tra Φ e tutto l’asse x è equivalente a quattro volte il cerchio.
4. La regione R, ruotando attorno all’asse y, genera il solido W. Si scriva, spiegandone il perchè, ma senza calcolarlo, l’integrale definito che fornisce il volume di W.

2a prova Liceo Scientifico ordinamento 2013 (PdF – link esterno)

Versiera di M.Gaetana Agnesi

 grafico eseguito con Derive 6
> clic sull’immagine per ingrandire <

Studio completo della versiera (PdF)

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Il 16 maggio 1718 nacque a Milano Maria Gaetana Agnesi, matematica italiana che pubblicò nel 1748 un trattato di analisi dal titolo “Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana“.

L’Agnesi ha legato il suo nome alla versiera, una curva che però non fu scoperta da lei, ma da Guido Grandi. Grandi l’aveva chiamata curva con seno verso (sinus versus) cioè inverso del seno ma pure contrario, nemico. Da qui, versiera, “avversaria”, nome solitamente attribuito alle streghe. In inglese la curva è nota come witch of Agnesi (strega di Agnesi).

Nel 2003 la versiera di M.Gaetana Agnesi è stata oggetto di uno dei problemi degli Esami di Stato per il Liceo Scientifico.

PROBLEMA 1

Nel piano sono dati: il cerchio g di diametro OA = a, la retta t tangente a g in A, una retta r passante per O, il punto B, ulteriore intersezione di r con g, il punto C intersezione di r con t. La parallela per B a t e la perpendicolare per C a t s’ intersecano in P. Al variare di r, P descrive il luogo geometrico G noto con il nome di versiera di Agnesi [da Maria Gaetana Agnesi, matematica milanese, (1718-1799)].

1. Si provi che valgono le seguenti proporzioni: OD : DB = OA : DP, OC : DP = DP : BC, ove D è la proiezione ortogonale di B su OA;

2. Si verifichi che, con una opportuna scelta del sistema di coordinate cartesiane ortogonali e monometriche Oxy, l’equazione cartesiana di G è: y = a³/ (x²+a²)

3. Si tracci il grafico di G e si provi che l’area compresa fra G e il suo asintoto è quattro volte quella del cerchio g.

grafico della versiera
mtb

Pi Greco DAY 2013

Grazie “fanciulle e fanciulli” della 3a A LC! Anche quest’anno mi avete regalato tante emozioni!
mtb
 
Pi greco DAY 2013
3a A Liceo Classico
Foto
dalla regia!
Ipazia e l’astrolabio
  
in un salotto dell’800 a discutere di matematica e poi un po’ di musica

Intervallo in DOLCEZZA!
Tanti ed ottimi DOLCETTI preparati da alcune ragazze!

 

Costruzione di una parabola

parabola

Vai alla costruzione con GEOGEBRA (dati fuoco e direttrice fissi)

parabola 2

Vai alla costruzione con GEOGEBRA (data direttrice fissa e fuoco variabile)


Muovere il fuoco F e lasciare fissa la direttrice
Muovere la direttrice e lasciare fisso il fuoco
In una parabola muovere P e osservare che PF=PH

Vai alla costruzione con GEOGEBRA (direttrice e fuoco variabili)

Studio di funzione RAZIONALE FRATTA

Studio di funzione RAZIONALE FRATTA (PdF) 

      2x2 + 1
y= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
       x3

f4 Osservare analogie e differenze con la precedente funzione

        2x2 – 1
y= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
       x3

Maria Teresa Bianchi © 2011

Studio di funzione RAZIONALE FRATTA

Studio di funzione RAZIONALE FRATTA

     4x
y = ————-
       (x+4)2 

funzione razionale fratta

   Studio di funzione RAZIONALE FRATTA (PdF)

      ax
y = ————-
        (x+a)2

Studio generale di funzione RAZIONALE FRATTA (PdF) 

Maria Teresa Bianchi ©2011

Generalizzare da un semplice problema

Dato un rettangolo di base b e altezza h, se si incrementano le due dimensioni di una stessa quantità, quale è la differenza dei perimetri dei due rettangoli? E quella delle aree?

Generalizzare da un semplice problema (PdF, 899.25 Kb)

Il Manuale di matematica Creative Commons

Il Manuale di matematica Creative Commons

Completato il primo capitolo sugli insiemi numerici del manuale di matematica Collaborativo Creative Commons. Il manuale è scritto in modalità collaborativa. La licenza Creative Commons permette a tutti di scaricare, riprodurre, stampare, fotocopiare e distribuire liberamente e gratuitamente il Manuale.

Scarica liberamente il primo capitolo: Gli insiemi numerici (numeri naturali, relativi, frazioni e introduzioni ai numeri reali), 89 pagine, 240 esercizi, decine di esempi svolti.

Hanno collaborato alla stesura di questo capitolo: Paolo Baggiani,Antonio Bernardo,Claudio Carboncini, Nicola Chiriano,Francesco Daddi,Angela D’Amato, Cristina Mocchetti, Erasmo Modica, Mauro Paladini, Nicoletta Passera, Vittorio Patriarca, Germano Pettarin, Giuseppe Pipino, Luciano Sarra, Laura Todisco,Daniele Zambelli.
Fonte: www.matematicamente.it.

Pi Day 2009

Pi, Greek letter (pi), is the symbol for the ratio of the circumference of a circle to its diameter.
Pi = 3.1415926535… Pi Day is celebrated by math enthusiasts around the world on March 14th.

fonte: www.piday.org


Il numero pi greco, correttamente interpretato, contiene l’intera storia dell’umanità.

Martin Gardner
fonte: PolyMath
Pi Day 2009: giornata della matematica 
fonte: www.matematicamente.it


Carnevale Della Matematica # 6

Splinder (14/10/2008) Cari ragazzi, amici e lettori, è arrivato il 14 ottobre, giorno dedicato alla sesta edizione del  Carnevale della Matematica, ospitata con grande piacere da Matem@ticaMente. Leggete la sezione dedicata per scoprire i blog, che hanno ospitato le edizioni precedenti, e altre informazioni sull’iniziativa. E  adesso mettetevi  comodi  perché i contributi da

Leggi ancora

Molti ed interessanti articoli dal blog lanostramatematica.splinder.com 

di Annarita Ruberto

Insegnare la matematica con gaudio e letizia-Da Pitagora a S. Francesco

L’Associazione patavina “Mathesis” organizza il

Corso di aggiornamento:

Insegnare la matematica con gaudio e letizia. 

Da Pitagora a S. Francesco

“Laudato sii mi Signore per sora nostra Matematica

che apre la mente alla contemplazione

e ci induce in grande umiltate.”

Dall’Aritmogeometria all’Analisi.
Quadri concettuali, esperienze e strumenti didattici per la scuola media superiore.

Camaldoli (Foresteria del Monastero)
Periodo:  27-30 novembre 2008
(dal pranzo di giovedì al pranzo della domenica)

Rivolto ad Insegnanti di Matematica e di Matematica e Fisica delle scuole medie superiori.

Relatore prof. Paolo Toni
Insegnante di matematica e fisica
Liceo scientifico “Enrico Fermi” Padova

link: ASSOCIAZIONE PATAVINA MATHESIS

Convegno a Camaldoli (Programma)

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